规范差是衡量基金酬劳率的动摇程度，当规范差越小，标明其净值动摇程度越小，危险程度越小；
贝塔系数（系数）是衡量基金酬劳率与相对指数酬劳率的灵敏程度，根据出资理论界说，整体商场自身的贝他系数为1，若基金出资组合净值的动摇大于整体商场的动摇起伏，则贝他系数大于1，贝他值愈大，则该基金的危险性以及获利的潜能也就愈高；
夏普指数（夏普比率）则为衡量基金承当每单位危险所获致之额定酬劳，数字越高，标明基金在考量危险要素后的报答情况越高，是较佳的基金。
规范差是一种标明涣散程度的核算观念。规范差已广泛运用在股票以及一起基金出资危险的衡量上，首要是根据基金净值于一段时刻内动摇的情况核算而来的。一般来说，规范差愈大，标明净值的涨跌较剧烈，危险程度也较大。实务的运作上，可进一步运用单位危险酬劳率的概念，一起将酬劳率的危险要素考虑在内。所谓单位危险酬劳率是指衡量出资人每承当 一单位的危险，所能得到的酬劳，以夏普指数最常为出资人运用。
规范差是一组数值自均匀值涣散开来的程度的一种丈量观念。一个较大的规范差，代表大部分的数值和其均匀值之间差异较大；一个较小的规范差，代表这些数值较接均值。
规范差能够当作不确认性的一种丈量。例如在物理科学中，做重复性丈量时，丈量数值调集的规范差代表这些丈量的精确度。当要决议丈量值是否契合猜测值，丈量值的规范差占有决议性重要人物：假定丈量均匀值与猜测值相差太远（一起与规范差数值做比较），则以为丈量值与猜测值互相矛盾。这很简略了解，因为值都落在必定数值规模之外，能够合理推论猜测值是否正确。
须留意并非一切随机变量都具有规范差，因为有些随机变量不存在希望值。 假定随机变量 X 为 x1,...,xN 具有相同机率，则可用上述公式核算规范差。 从一大组数值傍边取出相同本数值组合 x1,...,xn ，常界说其样本规范差：
这儿演示怎么核算一组数的规范差。例如一群孩提年纪的数值为 { 5, 6, 8, 9 } ：
一组数据的均匀值及规范差常常一起做为参阅的根据。在直觉上，假定数值的中心以均匀值来考虑，则规范差为核算散布之一”天然”的丈量。较切当的叙说为：假定 x1, ..., xn 为实数，界说其公式
运用微积分，不难算出 (r) 在下面情况下具有仅有最小值：
规范差(Standard Deviation)各数据违背均匀数的距离（离均差）的均匀数，它是离差平方和均匀后的方根。用标明。因而，规范差也是一种均匀数。规范差是方差的算术平方根。规范差能反映一个数据集的离散程度。均匀数相同的，规范差未必相同。
例如，A、B两组各有6位学生参与同一次语文查验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的均匀数都是70，但A组的规范差为17.08分，B组的规范差为2.16分，阐明A组学生之间的距离要比B组学生之间的距离大得多。
规范偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 核算学名词。一种测量数据散布的涣散程度之规范，用以衡量数据值违背算术均匀值的程度。规范偏差越小，这些值违背均匀值就越少，反之亦然。规范偏差的巨细可经过规范偏差与均匀值的倍率联系来衡量。
出资是企业生产经营和开展壮大的必要手法。出资者作出出资决策时，不只要考虑预期报答，还有必要剖析比较出资危险。
因为出资危险的客观存在性及其对出资收益的晦气性，出资者在进行出资决策时有必要而且也应该对出资危险进行剖析，尽或许地测定和量化危险的巨细。
其间为规范差，P为希望出资收益率，P为一系列或许性事情发生的概率，ri为或许性事情发生时的出资收益。规范差值越小，阐明出资危险越小。
假定出资者要在A、B两个项目中挑选一个或两个项目进行出资。估量第二年每个项意图收益率或许有四个成果，每个成果都有一个确认的概率与之对应。如下表所示，表中r为收益率，p为收益率完成的或许性。
核算成果标明，A项意图希望收益率小于B项目。但从收益率的散布看，A项意图收益率在4％～20%之间动摇，改动规模小；而B项目收益率从-100％到+100％，改动规模大。收益率的改动巨细反映了危险的巨细，收益率改动大，危险就大。根据公式(3)核算得： = 5.83%， = 37.80%。这是不是阐明B项意图危险更大呢?从数学视点看，B项目规范差大或许来源于B项意图各种或许收益都比较大。
2、规范差的局限性。当不同项意图希望报答率相一起，用规范差衡量危险程度是适宜的，不然就不能再用规范差而有必要用一个相对的危险目标。取规范差与希望值的比率
能够核算项目A的变异系数,项目B的变异系数。这个时分就能够说B项目危险更大。
股票价格的动摇是股票商场危险的体现，因而股票商场危险剖析便是对股票商场价格动摇进行剖析。动摇性代表了未来价格取值的不确认性，这种不确认性一般用方差或规范差来描写(Markowitz，1952)。下表是我国和美国部分时段的股票核算目标，其间我国证券商场的数据由“钱龙”软件下载，美国证券商场的数据取自ECI的“world stock Excllarlge Data Disk”。
因为规范差是绝对值，不能经过规范差对中美直接进行比照，而变异系数能够直接比较。核算可得：
经过比较能够看出上证动摇率变异系数要大于规范普尔动摇率变异系数，阐明长时刻来讲我国股市安稳性相对较差，仍是一个不太老练的股票商场。
本钱结构指的是企业各种资金来源的份额联系，是企业筹资活动的成果。最优本钱结构是指能使企业本钱本钱最低且企业价值最大的本钱结构；产权比率，即借入本钱与自有本钱的构成份额，是反映企业本钱结构的重要变量。企业的财物由债款性资金和权益性资金组成，但其危险等级和收益率各不相同。根据出资组合理论，出资的多样化能够涣散掉必定的危险，因而资金提供者需求决议出资于债款性资金和权益性资金的份额。以便在权衡危险和收益的情况下保证其利益的最大化。
理论探究而外部资金提供者利益的最大化也便是企业价值的最大化，这一出资份额关于企业融资而言也便是企业的最优本钱结构份额。
假定某企业的资金经过发行债券和股票两种办法取得，而且都归于危险性财物。其间债券的收益率为r，危险经过规范差D来衡量；股票的收益率为rE，危险为E；股票和债券的相联系数为pDE，协方差为COV(rD,rE)；债券所占的比重为wD，股票所占比重为WE(WD+WE= 1)。根据出资组合理论，企业外部出资者对该企业出资所获的希望收益率为E(rp) =WDE(rD) +wEE(rE)，方差为
1、企业债款性资金和权益性资金彻底正相关，即相联系数p为1。企业外部出资者取得的希望收益率为E(rp) =wDE(rD) +wEE(rE)，危险规范差为 =wDD+wEE,也便是组合的规范差等于各个部分规范差的加权均匀值，经过出资组合不或许涣散掉出资危险。根据出资组合理论，出资组合的不同份额关于出资者而言是无差异的。
2、企业债款性资金和权益性资金彻底负相关，即其相联系数为-1。出资者取得的酬劳率的希望值及其方差分别为
3、企业债款性资金和权益性资金的相联系数大于-1小于1。理论上，一个企业的两种筹资办法之间的相关程度较高，一方面两种筹资办法都承当体系危险，另一方面它们也承当相同的公司危险。因而从实践来看，企业的不同筹资办法间的相关程度不或许是彻底的正相关和负相关。关于一个企业而言，债款性资金对企业有固定的要求权，权益性资金对企业只要剩下要求权，因而债款性资金的动摇不或许像权益性资金的动摇那么大。一起企业的危险会一起影响企业的债款性资金和权益性资金，因而企业的债款性资金和权益性资金的相联系数不或许为负数。企业不同的筹资办法间的相联系数一般在0-1之间。
那么究竟在什么份额下企业的价值才会到达最大呢?根据出资组合理论，当E(r) E(r2)，且时，才干呈现r1，优于r2。 可见，决议企业本钱结构的直接要素首要是不同筹资办法的收益率和危险以及它们之间的相联系数。
贝塔系数（Beta Coefficient）是一种评价证券体系性危险的东西，用以衡量一种证券或一个出资证券组合相对整体商场的动摇性。在股票、基金等出资术语中常见。
贝塔系数是核算学上的概念，它所反映的是某一出资目标相关于大盘的体现情况。其绝对值越大，显现其收益改动起伏相关于大盘的改动起伏越大；绝对值越小，显现其改动起伏相关于大盘越小。假定是负值，则显现其改动的方向与大盘的改动方向相反；大盘涨的时分它跌，大盘跌的时分它涨。因为咱们出资于出资基金的意图是为了取得专家理财的服务,以取得优于被迫出资于大盘的体现情况，这一目标能够作为调查基金司理下降出资动摇性危险的才能。 在核算贝塔系数时,除了基金的体现数据外,还需求有作为反映大盘体现的目标。
贝塔系数运用回归的办法核算。贝塔系数为1即证券的价格与商场一起改动。贝塔系数高于1即证券价格比整体商场更动摇。贝塔系数低于1（大于0）即证券价格的动摇性比商场为低。
其间Cov(r,rm)是证券a的收益与商场收益的协方差；是商场收益的方差。
其间为证券a与商场的相联系数；a为证券a的规范差；m为商场的规范差。
不能绝对地说，越大，证券价格动摇（）相关于整体商场动摇（m）越大；相同，越小，也不彻底代表a相关于m越小。
乃至即便 = 0也不能代表证券无危险，而有或许是证券价格动摇与商场价格动摇无关（ = 0），可是能够确认，假定证券无危险（a），必定为零。
贝塔系数反映了个股对商场（或大盘）改动的灵敏性，也便是个股与大盘的相关性或浅显说的“股性”。可根据商场走势猜测挑选不同的贝塔系数的证券然后取得额定收益，特别适协作波段操作运用。当有很大掌握猜测到一个大牛市或大盘某个大涨阶段的到来时，应该挑选那些高贝塔系数的证券，它将成倍地扩大商场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个跌落阶段到来时，你应该调整出资结构以抵挡商场危险，防止丢失，办法是挑选那些低贝塔系数的证券。
为防止非体系危险，能够在相应的商场走势下挑选那些相同或附近贝塔系数的证券进行出资组合。比方：一支个股贝塔系数为1.3，阐明当大盘涨1%时，它或许涨1.3%，反之亦然；但假定一支个股贝塔系数为-1.3%时，阐明当大盘涨1%时，它或许跌1.3%，同理，大盘假定跌1%，它有或许涨1.3%。
贝塔系数是反映单个证券或证券组合相关于证券商场体系危险改动程度的一个重要目标。经过对贝塔系数的核算,出资者能够得出单个证券或证券组合未来将面对的商场危险情况.一般贝塔系数是用前史数据来核算的，而前史数据核算出来的贝塔系数是否具有必定的安稳性，将直接影响贝塔系数的使用效果。运用CHOW查验办法对我国证券商场现已完成股份全流通的上市公司进行查验后发现，大部分上市公司在完成股份全流通后，其贝塔系数并没有发生明显的改动，用贝塔系数进行体系危险的猜测可靠性仍是适当高的。
夏普比率（Sharpe Ratio），又被称为夏普指数---基金绩效评价规范化目标
现代出资理论的研讨标明,危险的巨细在决议组合的体现上具有基础性的效果。危险调整后的收益率便是一个能够一起对收益与危险加以考虑的归纳目标,以期能够扫除危险要素对绩效评价的晦气影响。夏普比率便是一个能够一起对收益与危险加以归纳考虑的三大经典目标之一。
出资中有一个惯例的特色，即出资标的的预期酬劳越高，出资人所能忍耐的动摇危险越高；反之，预期酬劳越低，动摇危险也越低。所以理性的出资人挑选出资标的与出资组合的首要意图为：在固定所能接受的危险下，寻求最大的酬劳；或在固定的预期酬劳下，寻求最低的危险。
1990年度诺贝尔经济学奖得主威廉夏普（William Sharpe）以出资学最重要的理论基础CAPM（Capital Asset Pricing Model，本钱财物定价形式）为动身，开展出名噪一时的夏普比率（Sharpe Ratio）又被称为夏普指数，用以衡量金融财物的绩效体现。
威廉夏普理论的中心思维是：理性的出资者将挑选并持有有用的出资组合，即那些在给定的危险水平下使希望报答最大化的出资组合，或那些在给定希望报答率的水平上使危险最小化的出资组合。解说起来十分简略，他以为出资者在建立有危险的出资组合时，至少应该要求出资报答到达无危险出资的报答，或许更多。
意图是核算出资组合每接受一单位总危险，会发生多少的超量酬劳。比率根据本钱商场线(Capital Market Line,CML)的观念而来，是商场上最常见的衡量比率。当出资组合内的财物皆为危险性财物时，适用夏普比率。夏普指数代表出资人每多承当一分危险，能够拿到几分酬劳；若为正值，代表基金酬劳率高过动摇危险；若为负值，代表基金操作危险大过于酬劳率。这样一来，每个出资组合都能够核算Sharpe Ratio,即出资报答与多冒危险的份额，这个份额越高，出资组合越佳。
举例而言，假定国债的报答是3%，而您的出资组合预期报答是15%，您的出资组合的规范偏差是6%，那么用15%－3%,能够得出12%（代表您超出无危险出资的报答），再用12%÷6%＝2，代表出资者危险每增加1%，换来的是2%的剩余收益。
夏普理论告知咱们，出资时也要比较危险，尽或许用科学的办法以冒小危险来换大报答。所以说，出资者应该老练起来，尽量防止一些不值得冒的危险。一起当您在出资时如缺少出资经历与研讨时刻，能够让真实的专业人士（不是只会卖金融产品给你的SALES）来帮到您建立起合适自己的，可接受危险最小化的出资组合。这些出资组合能够经过Sharpe Ratio来衡量出危险和报答份额。
夏普比率在运用中应该留意的问题夏普比率在核算上虽然十分简略，但在详细运用中仍需求对夏普比率的适用性加以留意：
1、用规范差对收益进行危险调整，其隐含的假定便是所调查的组合构成了出资者出资的悉数。因而只要在考虑在许多的基金中挑选购买某一只基金时，夏普比率才干够作为一项重要的根据；
4、夏普比率没有基准点，因而其巨细自身没有意义，只要在与其他组合的比较中才有价值；
5、夏普比率是线性的，但在有用前沿上，危险与收益之间的改换并不是线性的。因而，夏普指数在对规范差较大的基金的绩效衡量上存在偏误；
6、夏普比率未考虑组合之间的相关性，因而朴实根据夏普值的巨细构建组合存在很大问题；
7、夏普比率与其他许多目标相同，衡量的是基金的前史体现，因而并不能简略地根据基金的前史体现进行未来操作。
8、核算上，夏普指数相同存在一个安稳性问题：夏普指数的核算成果与时刻跨度和收益核算的时刻距离的选取有关。
虽然夏普比率存在上述许多约束和问题，但它仍以其核算上的简便性和不需求过多的假定条件而在实践中取得了广泛的运用。
